5 Kat Yukarı, New York'ta asansörsüz eski bir apartmanda yaşayan Ruth ve Alex'in, evlerini satıp başka bir yere taşınmaya çalışırken karşılaştıkları zorlukları anlatıyor. Çift, yaşlandıkları için beş kat merdiven çıkmakta zorlanır ve daha rahat bir ev aramaya başlar. Bu sırada yeğenleri Lily onlara yardım eder. Evi satışa çıkarınca birçok alıcıyla görüşürler. Ancak evin içindeki fotoğraflar, eski eşyalar ve yıllardır biriken anılar, Ruth ile Alex'i karar vermekte zorlar. Her oda, onların birlikte kurduğu yaşamı yeniden hatırlatır.