Acele Baba Aranıyor, Damien’in okulda karşılaştığı bir belge sorunu yüzünden bir çocuğu ve annesini sınır dışı edilmekten kurtarmaya çalışmasını anlatıyor. Damien ilkokulda öğretmenlik yapıyor, öğrencilerinden birinin evraklarının eksik olduğunu öğrenince, çocuğun annesiyle birlikte ülkeden gönderileceğini anlıyor. Bu durumu durdurmak için yetkililere çocuğun babası olduğunu söylüyor. Ardından avukat olan kız kardeşi Melanie ve yakın arkadaşı Rudy de ona katılıyor. Üçü, hem bu aileyi korumak hem de benzer durumda olan başka çocuklara yardım etmek için peş peşe adımlar atıyor. Damien, Marco ve Vigo ile de karşı karşıya geliyor, iş büyüdükçe işleri zorlaşıyor.