Babamın Ejderhası, yeni bir şehre taşınan Elmer’in gizemli Bir Ada’da bir ejderhayı kurtarmak için verdiği kaçış mücadelesini anlatıyor. Elmer, annesi Dela ile alışmaya çalışırken Wild Island’a gider ve burada Boris adlı genç bir ejderhayla karşılaşır. Boris esir tutuluyordur ve Elmer onu oradan çıkarmaya karar verir. İkili, adadan kaçmak için plan yapar, ama önlerine yırtıcı hayvanlar ve türlü engeller çıkar. Elmer, Boris’i saklanarak ve aklını kullanarak korumaya çalışır. Yol boyunca aralarında yakın bir dostluk gelişir. Kaçış denemeleri devam ederken ikisi de kendini sürekli yeni tehlikelerin içinde bulur.