Büyükbaba'nın Müthiş Firarı, torunuyla sıkı bağ kuran bir çocuğun, Alzheimer hastası büyükbabasını huzurevinden kurtarmaya çalışmasını anlatıyor. Jack, büyükbabasıyla vakit geçirmeyi çok sever. Ailesi, sağlık durumu yüzünden onu Bayan Dandy’nin yönettiği huzurevine yerleştirir. İlk günler sakin geçer, Jack gidip gelmeye devam eder. Ama bir ziyaretinde, Bayan Dandy’nin büyükbabasına karşı planları olduğunu fark eder. Hikayenin ortalarında Tom Courtenay'nin oynadığı Grandpa, Jack’e eski savaş günlerinden kalma hikayeler anlatır. Jack de bu hikayelerden güç alıp bir kaçış planı kurar. Büyükbabasını oradan çıkarabilmek için dikkatli davranır, yalan söyler, saklanır ve elinden geleni yapar.