Cici Babam, dul anneleriyle yaşayan üç kardeşin, eve giren yabancı bir adamı ve onun anneleriyle evlenme planını engellemeye çalışmasını anlatıyor. Hacı, Tanju ve Ayşe, başta bu adamı önemsemez. Ancak onun anneleriyle yakınlaştığını görünce birlikte harekete geçerler. Ev içinde küçük tuzaklar kurar, çevreden bilgi toplamaya çalışırlar. Mahmut, bu işin başında kardeşlerin planlarını bozmak için uğraşır, onlar da yeni hamleler yapar. Onur Buldu'nun oynadığı Hacı, kardeşlerin en öne çıkan adımı olur. Fatoş da bu karmaşada aileye karışır ve işlerin yönünü değiştirir. Üç kardeşin çabası, annelerinin kararını durdurmaya yetip yetmeyeceğiyle sınanır.