Drive My Car, eşini kaybettikten sonra Hiroşima’da bir tiyatro festivaline giden Yūsuke Kafuku’nun, burada yeni bir şoförle kurduğu beklenmedik bağı anlatıyor. Yūsuke, Çehov’un Vanya Dayı oyununu sahnelemek için şehre gelir ve kendisine yirmi yaşında, sessiz bir sürücü olan Misaki Watari verilir. Başta birlikte yolculuk etmekle yetinirler, sonra arabada uzun uzun konuşmaya başlarlar. Yūsuke, kaybını ve geçmişini paylaşırken, Misaki de kendi ağır yüklerini saklamadan anlatır. Hidetoshi Nishijima'nın başında olduğu bu hikâyede Toko Miura, Misaki olarak onun yanında yer alır. Yol boyunca Kōshi Takatsuki ve Oto Kafuku gibi isimler de Yūsuke’nin hayatındaki düğümleri açığa çıkarır. İkili, şehirler arasında ilerlerken hem oyun provalarıyla hem de yarım kalmış duygularla uğraşır.