Gizli Sayılar, NASA’da çalışan üç siyahi kadın matematikçinin John Glenn’in uzay görevi için kritik hesaplamaları yaparken iş yerinde ve günlük hayatta karşılaştıkları engelleri anlatıyor. Katherine Johnson, görev için gereken sayıları hesaplar, ama aynı ortamda ciddiye alınmak için de mücadele eder. Dorothy Vaughan, bilgisayarların yaygınlaşacağı dönemi görür ve ekibini yeni sisteme hazırlar. Mary Jackson ise mühendis olmak için eğitim peşine düşer ve gerekli izni almak için uğraşır. Üçü de NASA içinde ayrımcılıkla, kısıtlamalarla ve zaman baskısıyla uğraşır. John Glenn’in uçuşu yaklaşırken, onların yaptığı hesaplar daha da önem kazanır.