İmkansız Canavarlar'te, Dr. Rich Freeman New York’taki bir üniversitede uyku fenomenlerini araştırmaktadır. Akademik rakibine ödülü kaptırdıktan sonra, dekan Dean Gaslow onu rüyalar, kâbuslar ve uyku felci üzerine bir projeyi hızlandırmaya zorlamaktadır. Bu çalışmanın karşılığında büyük bir ilaç hibesinin alınması planlanmaktadır. Rich, çalışma için Otis, Jo ve Leigh ile görüşmektedir. Leigh ile yakınlaşmaya başlayan Rich, araştırmayı ilerletmeye çalışmaktadır. Ancak katılımcılardan biri öldüğünde, Rich ve ekip ölümün koşullarını açıklamakta zorlanmaktadır. Det. Jacobs ve Steven soruşturmayı yürütürken, Rich üzerindeki baskı artmaktadır.