Jurassic Evcil Dinozoru, babasından kalan bir dinozor yumurtasından çıkan genç bir Triceratops ile onu korumaya çalışan Chris’in macerasını anlatıyor. Chris, evde çatlayan yumurtanın içinden Albert’i buluyor ve kısa sürede ona bağlanıyor. İkili mahallede dolaşıyor, saklanıyor ve birlikte küçük kaçamaklar yapıyor. Ancak Dr. Alberts, bu özel dinozoru ele geçirmek istiyor. Chris, Albert’i saklamaya çalışırken peşlerine adamlar düşüyor. Müze çevresinde başlayan kovalamaca, okul ve şehir sokaklarına yayılıyor. Chris, arkadaşını kurtarmak için risk alıyor, Albert ise onu bırakmıyor.