Masum Hamleler, satranca merak salan Josh'un yeteneğini geliştirmesini, turnuvalara katılmasını ve ailesiyle kendi baskısı arasında yol bulmasını anlatıyor. Josh, küçük yaşta taşların dilini öğrenir, maçlarda yeni hamleler dener ve kaybettiği oyunlardan ders çıkarır. Zamanla Fred ile Bruce onun yeteneğini fark eder, Josh daha disiplinli çalışmaya başlar. Vinnie ile karşılaştığında rekabet sertleşir, Josh hem tahtada hem okulda zorlanır. Bonnie ve Fred, onun geleceği için kaygılanır. Josh, büyük turnuvalara hazırlanırken Bobby Fischer'in izinden gitmeye çalışır ve kendi yolunu bulmak için mücadele eder.