Mürekkep Balığı ve Balina, Brooklyn’de yaşayan bir ailenin boşanma süreciyle birlikte dağılan düzenini anlatıyor. Bernard başarılı bir akademisyen ve yazardır, Joan ise kendi yazarlık yeteneğini ortaya çıkarınca evdeki gerilim artmaktadır. İkili boşanma kararı almıştır ve bu karar en çok oğulları Walt ile Frank’i etkilemektedir. Walt, babasının etkisi altında kalırken Frank daha içine kapanık bir hal almaktadır. Joan, küçük oğlunun tenis hocasıyla yakınlaşmaktadır. Bernard ise 16 yaşındaki oğlunun ilgilendiği bir öğrenciye yönelmektedir. Bernard'a hayat veren Jeff Daniels, bu kırılgan aile yapısının ortasında yer almaktadır. Hikaye, 80’lerin Brooklyn’inde aile bireylerinin birbirine bakışını değiştirirken, çocukların da bu çatışmanın ortasında kalmasını anlatmaktadır.