Ölüm Oyunu, Hercule Poirot’nun tatil için gittiği sahil adasında işlenen bir cinayeti çözmeye çalışmasını anlatıyor. Poirot, Devon kıyısındaki Kaçakçılar Adası’nda dinlenirken Arlena Stuart otelin önünde dolaşır ve herkes onun peşindedir. Arlena denizde ölü bulununca olay yerinde önce bir kaza sanılır, ancak kısa sürede bunun cinayet olduğu anlaşılır. Poirot, otelde kalan konukları tek tek sorgular. Odell Gardener, Myra Gardener, Rex Brewster ve Daphne Castle, Arlena ile farklı nedenlerle temas halindedir. Her biri olay günü bir yerde görünür, bir şey saklar ya da başkasını suçlayacak kadar yakın durur. Poirot, Arlena’ya en çok öfke duyan kişiyi bulmaya çalışırken otelin sakin havası yerini şüpheye bırakır.