Normal Bir Kadın, kusursuz görünen bir evde yaşayan Milla’nın giderek ağırlaşan bedensel ve zihinsel çöküşünü anlatıyor. 36 yaşındaki Milla, sebebi bilinmeyen bir hastalık yüzünden günlük hayatını zor yürütmeye başlar. Eşi Jonathan ve çevresindekiler onun şikayetlerini önemsemez, Milla da kendi bedenine olan güvenini kaybeder. Evdeki düzenini korumaya çalıştıkça kontrol takıntısı artar, bastırdığı duygular yüzeye çıkar. Annesi Liliana, yakın arkadaşı Erika ve genç Angel onun çevresinde dolaşırken Milla, gördüğü şeylerin gerçek olup olmadığını sorgular. Hastalık ilerledikçe kendi hayatını ve bedenini yeniden tanımlamak zorunda kalır.