Sığ Sular'da, 1910 yılında Fransa'nın kuzeyindeki bir sahil kasabasında yaşayan yoksul Brufort ailesi, çamur içindeki kıyıda midye toplayarak geçinmeye çalışır. Aynı kasabada, görgü kurallarıyla övünen van Peteghem ailesi de yaşamaktadır ve iki aile arasındaki uçurum her gün daha çok görünür. Kasabada bazı insanlar kaybolunca, sakar iki dedektif soruşturma için ortaya çıkar. André ve Christian, iz sürmeye çalışırken sık sık yanlış yere gidiyor, yanlış kişilere sorular soruyor. Bu sırada Ma Loute ile Aude arasında tuhaf bir yakınlık oluşur. Olaylar kasabanın dar sokaklarında büyür, aileler birbirine daha çok yaklaşır ve her görüşme yeni bir gariplik getirir.