Sonsuzluk, Valentine, Gabrielle ve Mathilde üzerinden üç kuşağa yayılan aile bağlarını ve aşkları anlatıyor. Valentine, 19. yüzyılın sonunda Jules ile evlenir ve birlikte bir aile kurar. Yıllar sonra Gabrielle, Paris'te bir köprüde kuzeninin partisine giderken Henri ile tanışır. İkisi kısa sürede evlenir ve çocuk sahibi olur. Mathilde de sevgi dolu bir anne olarak ailesinin yanında yer alır. Bu iki çift, savaşlar arasında hayatlarını yan yana sürdürür. Peki bu uzun yolculukta onları ayakta tutan şey ne olacaktır?