Bir Liderin Çocukluğu, savaş sonrası Fransa’da yeni bir hayata başlayan küçük bir çocuğun büyüme sürecini anlatıyor. Çocuk, Bérénice Bejo’nun canlandırdığı The Mother ve Liam Cunningham’ın oynadığı The Father ile birlikte yaşar. The Father, diplomatik görevleri için toplantılara ve davetlere giderken, çocuk da bu ortamlarda yetişkinlerin konuşmalarını ve davranışlarını izler. The Mother, çocuğu disiplinli yetiştirmeye çalışır, bu yüzden aralarında sık sık gerginlik yaşanır. Çocuk, evdeki hizmetçi The Maid ve rahip The Priest ile de karşılaşır. Zamanla Adelaide ile yakınlaşır, çevresindeki politik ilişkileri ve güç oyunlarını daha dikkatli izlemeye başlar. Bu süreçte kendi yerini anlamaya çalışır ve içinde büyüyen liderlik isteğini keşfeder.