Karımın Hikayesi, denizde çalışan bir kaptanın evlilik fikriyle başlayan ve yeni karısının gizemiyle sarsılan hayatını anlatıyor. Kaptan Jacob, başarılı bir gemi kaptanı olarak saygı görür, ama mide ağrıları başlayınca aklına evlilik fikri düşer. Aşçısının garip önerisini dinler, karaya çıkar ve bir gece bara gider. Léa Seydoux'nun Lizzy'si o bara ilk giren kadın olur, Jacob da verdiği söz gereği onunla evlenmeye karar verir. Lizzy ile Jacob kısa sürede ev kurar, günleri sakin geçer. Ancak Jacob denizde olduğu bir seferde karısı hakkında öğrendiği bir sırla sarsılır. Dedin ve Viola'nın da yer aldığı bu dönemde, Lizzy'nin mesafeli tavırları Jacob'u ona karşı temkinli hale getirir.