Adım Lenny, ringlerde ün kazanan Lenny McLean’in çocukluk travmaları, sokak kavgaları ve suç çevresiyle iç içe geçen hayatını anlatıyor. Lenny, sert yumruklarıyla adı duyulan bir dövüşçüdür, ama evde ve sokakta başka bir mücadele verir. Çocukluğunda yaşadığı acılar onu ringe taşır, orada kendini kanıtlamaya çalışır. Roy Shaw ile karşı karşıya geldiğinde dövüş sadece güç işi olmaktan çıkar, kişisel bir hesaplaşmaya döner. Valerie, onun yanında durur, ama Lenny'nin öfkesi ve düzensiz hayatı ilişkilerini zorlar. Leslie Salmon ve Johnny Bootnose gibi isimler de çevresinde dolaşır, onu kimi zaman korur, kimi zaman daha derine çeker. Lenny her dövüşte biraz daha sertleşir, fakat kendi yolunu bulmak için verdiği mücadele bitmez.